Complex Analysis for EE

201-1-0071

Course information

Credit points
3.50
Lecture hours
3.00
TA hours
1.00
Lab hours
0.00
University's course list
2023 / 2 2022 / 2 2021 / 2 2020 / 2 2019 / 2 2019 / 1 2018 / 2 2017 / 1 2016 / 2 2016 / 1 2015 / 2 2015 / 1 2014 / 2 2014 / 1 2012 / 2

Summary

1. Complex numbers, open sets in the plane.
2. Continuity of functions of a complex variable
3. Derivative at a point and Cauchy--Riemann equations
4. Analytic functions; example of power series and elementary functions
5. Cauchy's theorem and applications.
6. Cauchy's formula and power series expansions
7. Morera's theorem
8. Existence of a logarithm and of a square root
9. Liouville's theorem and the fundamental theorem of algebra
10. Laurent series and classification of isolated singular points. The residue theorem
11. Harmonic functions
12. Schwarz' lemma and applications
13. Some ideas on conformal mappings
14. Computations of integrals

Syllabus

Bibliography

Ahlfors, Complex analysis Nehari, Conformal mapping.

פונקציות מרוכבות להנדסת חשמל

201-1-0071

נתוני קורס

נקודות זכות
3.50
שעות הרצאה
3.00
שעות תרגול
1.00
שעות מעבדה
0.00
לקובץ הקורסים
2023 / 2 2022 / 2 2021 / 2 2020 / 2 2019 / 2 2019 / 1 2018 / 2 2017 / 1 2016 / 2 2016 / 1 2015 / 2 2015 / 1 2014 / 2 2014 / 1 2012 / 2

תקציר

מספרים מרוכבים: המישור המרוכב, הצגה קוטבית, משוואה של קו. תחום פשוט-קשר ורב-קשר. תכונות בסיסיות של פונקציות אנליטיות, משואות קושי-רומן. פונקציות בסיסיות. העתקות קונפורמיות. פונקציות מביוס. פונקציות הרמוניות. 2. הגדרה ותכונות של אינטגרל קוי, אינטגרל של פונקציה אנליטית. המשפט האינטגרלי של קושי. נוסחת קושי. 3. משפט ליוביל. המשפט היסודי של האלגברה. עקרון המינימום והמקסימום עבור פונקציות אנליטיות והרמוניות. 4. טור טיילור במישור המרוכב. רדיוס ועיגול התכנסות. אפסים של פונקציה אנליטית. 5. טור לורן סיווג נקודות סינגולריות מבודדות. 6. שארית ומשפט השארית. שימוש עבור חישובי אינטגרלים. משפט הארגומנט. משפט רושה.

סילבוס

ביבליוגרפיה

Ahlfors, Complex analysis Nehari, Conformal mapping.
Last changed on April 25, 2022 by None