Analytical Mechanics
203-1-2281
Course information
- Credit points
- 4.00
- Lecture hours
- 3.00
- TA hours
- 2.00
- Lab hours
- 0.00
Summary
Week 1 - Review of Newton's laws, conservation laws, holonomic constraints and generalized coordinates, and D'Alembert's principleWeek 2 - D'Alembert's principle, Euler-Lagrange equation, ignorable coordinates, Noether theorem, and conservation laws
Week 3 - Noether's theorem, systems with single degree-of-freedom (DoF), phase-space, central force
Week 4 - Central potential bounded trajectories
Week 5 - Central potential: unbound trajectories and scattering
Week 6 - Small oscillations
Week 7 - Rotations and nonintertial frames, fictitious forces
Week 8 - Kinetic energy of rigid body, tensor of inertia
Week 9 - Euler angles, symmetric and asymmetric tops
Week 10 - Hamilton's principle, Lagrange multipliers, and holonomic constraints
Week 11 - Legendre transforms, the Hamiltonian, Hamilton's equations, and canonical structure
Week 12 - Poisson brackets, canonical transformations, finite and infinitesimal, relationships to continuous symmetries, Liouville's theorem
Advanced material: phase-space in the context of thermalization and Statistical mechanics, connection to Quantum mechanics, Euler-Lagrange equations for classical and quantum fields.
*** The course language of instruction will be Hebrew; however, all the material of the course, including the final exam, will be in English. ***
Syllabus
Week 1 - Review of Newton's laws, conservation laws, holonomic constraints and generalized coordinates, and D'Alembert's principle
Week 2 - D'Alembert's principle, Euler-Lagrange equation, ignorable coordinates, Noether theorem, and conservation laws
Week 3 - Noether's theorem, systems with single degree-of-freedom (DoF), phase-space, central force
Week 4 - Central potential bounded trajectories
Week 5 - Central potential: unbound trajectories and scattering
Week 6 - Small oscillations
Week 7 - Rotations and nonintertial frames, fictitious forces
Week 8 - Kinetic energy of rigid body, tensor of inertia
Week 9 - Euler angles, symmetric and asymmetric tops
Week 10 - Hamilton's principle, Lagrange multipliers, and holonomic constraints
Week 11 - Legendre transforms, the Hamiltonian, Hamilton's equations, and canonical structure
Week 12 - Poisson brackets, canonical transformations, finite and infinitesimal, relationships to continuous symmetries, Liouville's theorem
Advanced material: phase-space in the context of thermalization and Statistical mechanics, connection to Quantum mechanics, Euler-Lagrange equations for classical and quantum fields.
*** The course language of instruction will be Hebrew; however, all the material of the course, including the final exam, will be in English. ***
Bibliography
Hand, L. N., & Finch, J. D. (1998). Analytical mechanics. Cambridge University Press.Goldstein, H., Poole, C. P., & Safko, J. L. (2002). Classical mechanics (3rd ed.). Addison Wesley.
Landau, L. D., Lifshitz, E. M. (1976). Mechanics (3rd ed.). Elsevier/Butterworth-Heinemann.
Tong, D. - Lecture notes on Classical dynamics
מכניקה אנליטית
203-1-2281
תקציר
שבוע 1 – סקירה של חוקי ניוטון, חוקי שימור, אילוצים הולונומיים וקואורדינטות מוכללות, ועקרון ד’אלמברשבוע 2 – עקרון ד’אלמבר, משוואת אוילר-לאגרנז’, קואורדינטות זניחות, משפט נתר וחוקי שימור
שבוע 3 – משפט נתר, מערכות עם מעלה חופש אחת, מרחב פאזה, כוח מרכזי
שבוע 4 – מסלולים תחומים בפוטנציאל מרכזי
שבוע 5 – פוטנציאל מרכזי: מסלולים בלתי תחומים ופיזור
שבוע 6 – תנודות קטנות
שבוע 7 – סיבובים ומערכות לא אינרציאליות, כוחות מדומים
שבוע 8 – אנרגיה קינטית של גוף קשיח, טנזור ההתמד
שבוע 9 – זוויות אוילר, טופים סימטריים ואסימטריים
שבוע 10 – עקרון המילטון, מכפילי לאגרנז’ ואילוצים הולונומיים
שבוע 11 – התמרות לז’נדר, ההמילטוניאן, משוואות המילטון והמבנה הקנוני
שבוע 12 – סוגריים של פואסון, התמרות קנוניות (סופיות ואינפיניטסימליות), קשרים לסימטריות רציפות, משפט ליוביל
⸻
חומר מתקדם: מרחב פאזה בהקשר של תרמליזציה ומכניקה סטטיסטית, קשר למכניקת הקוונטים, משוואות אוילר-לאגרנז’ לשדות קלאסיים וקוונטיים.
⸻
שפת ההוראה בקורס תהיה עברית; עם זאת, כל חומר הקורס, כולל הבחינה הסופית, יהיה באנגלית.
סילבוס
Week 1 - Review of Newton's laws, conservation laws, holonomic constraints and generalized coordinates, and D'Alembert's principle
Week 2 - D'Alembert's principle, Euler-Lagrange equation, ignorable coordinates, Noether theorem, and conservation laws
Week 3 - Noether's theorem, systems with single degree-of-freedom (DoF), phase-space, central force
Week 4 - Central potential bounded trajectories
Week 5 - Central potential: unbound trajectories and scattering
Week 6 - Small oscillations
Week 7 - Rotations and nonintertial frames, fictitious forces
Week 8 - Kinetic energy of rigid body, tensor of inertia
Week 9 - Euler angles, symmetric and asymmetric tops
Week 10 - Hamilton's principle, Lagrange multipliers, and holonomic constraints
Week 11 - Legendre transforms, the Hamiltonian, Hamilton's equations, and canonical structure
Week 12 - Poisson brackets, canonical transformations, finite and infinitesimal, relationships to continuous symmetries, Liouville's theorem
Advanced material: phase-space in the context of thermalization and Statistical mechanics, connection to Quantum mechanics, Euler-Lagrange equations for classical and quantum fields.
*** The course language of instruction will be Hebrew; however, all the material of the course, including the final exam, will be in English. ***
ביבליוגרפיה
Hand, L. N., & Finch, J. D. (1998). Analytical mechanics. Cambridge University Press.Goldstein, H., Poole, C. P., & Safko, J. L. (2002). Classical mechanics (3rd ed.). Addison Wesley.
Landau, L. D., Lifshitz, E. M. (1976). Mechanics (3rd ed.). Elsevier/Butterworth-Heinemann.
Tong, D. - Lecture notes on Classical dynamics
Last changed on Aug. 26, 2025 by Bar Lev, Yevgeny (ybarlev)
Last approved on Aug. 26, 2025 by Lublinsky, Michael (lublinm)