Analytical Mechanics

203-1-2281

Course information

Credit points
4.00
Lecture hours
3.00
TA hours
2.00
Lab hours
0.00
University's course list

Summary

Week 1 - Review of Newton's laws, conservation laws, holonomic constraints and generalized coordinates, and D'Alembert's principle 

Week 2 - D'Alembert's principle, Euler-Lagrange equation, ignorable coordinates, Noether theorem, and conservation laws

Week 3 - Noether's theorem, systems with single degree-of-freedom (DoF), phase-space, central force

Week 4 - Central potential bounded trajectories

Week 5 - Central potential: unbound trajectories and scattering

Week 6 - Small oscillations

Week 7 - Rotations and nonintertial frames, fictitious forces

Week 8 - Kinetic energy of rigid body, tensor of inertia

Week 9 - Euler angles, symmetric and asymmetric tops

Week 10 - Hamilton's principle, Lagrange multipliers, and holonomic constraints

Week 11 - Legendre transforms, the Hamiltonian, Hamilton's equations, and canonical structure

Week 12  - Poisson brackets, canonical transformations, finite and infinitesimal, relationships to continuous symmetries, Liouville's theorem

Advanced material: phase-space in the context of thermalization and Statistical mechanics, connection to Quantum mechanics, Euler-Lagrange equations for classical and quantum fields.


*** The course language of instruction will be Hebrew; however, all the material of the course, including the final exam, will be in English. ***

Syllabus

Week 1 - Review of Newton's laws, conservation laws, holonomic constraints and generalized coordinates, and D'Alembert's principle 

Week 2 - D'Alembert's principle, Euler-Lagrange equation, ignorable coordinates, Noether theorem, and conservation laws

Week 3 - Noether's theorem, systems with single degree-of-freedom (DoF), phase-space, central force

Week 4 - Central potential bounded trajectories

Week 5 - Central potential: unbound trajectories and scattering

Week 6 - Small oscillations

Week 7 - Rotations and nonintertial frames, fictitious forces

Week 8 - Kinetic energy of rigid body, tensor of inertia

Week 9 - Euler angles, symmetric and asymmetric tops

Week 10 - Hamilton's principle, Lagrange multipliers, and holonomic constraints

Week 11 - Legendre transforms, the Hamiltonian, Hamilton's equations, and canonical structure

Week 12  - Poisson brackets, canonical transformations, finite and infinitesimal, relationships to continuous symmetries, Liouville's theorem

Advanced material: phase-space in the context of thermalization and Statistical mechanics, connection to Quantum mechanics, Euler-Lagrange equations for classical and quantum fields.


*** The course language of instruction will be Hebrew; however, all the material of the course, including the final exam, will be in English. ***

Bibliography

Hand, L. N., & Finch, J. D. (1998). Analytical mechanics. Cambridge University Press.
Goldstein, H., Poole, C. P., & Safko, J. L. (2002). Classical mechanics (3rd ed.). Addison Wesley.
Landau, L. D., Lifshitz, E. M. (1976). Mechanics (3rd ed.). Elsevier/Butterworth-Heinemann.
Tong, D. - Lecture notes on Classical dynamics

מכניקה אנליטית

203-1-2281

נתוני קורס

נקודות זכות
4.00
שעות הרצאה
3.00
שעות תרגול
2.00
שעות מעבדה
0.00
לקובץ הקורסים

תקציר

שבוע 1 – סקירה של חוקי ניוטון, חוקי שימור, אילוצים הולונומיים וקואורדינטות מוכללות, ועקרון ד’אלמבר

שבוע 2 – עקרון ד’אלמבר, משוואת אוילר-לאגרנז’, קואורדינטות זניחות, משפט נתר וחוקי שימור

שבוע 3 – משפט נתר, מערכות עם מעלה חופש אחת, מרחב פאזה, כוח מרכזי

שבוע 4 – מסלולים תחומים בפוטנציאל מרכזי

שבוע 5 – פוטנציאל מרכזי: מסלולים בלתי תחומים ופיזור

שבוע 6 – תנודות קטנות

שבוע 7 – סיבובים ומערכות לא אינרציאליות, כוחות מדומים

שבוע 8 – אנרגיה קינטית של גוף קשיח, טנזור ההתמד

שבוע 9 – זוויות אוילר, טופים סימטריים ואסימטריים

שבוע 10 – עקרון המילטון, מכפילי לאגרנז’ ואילוצים הולונומיים

שבוע 11 – התמרות לז’נדר, ההמילטוניאן, משוואות המילטון והמבנה הקנוני

שבוע 12 – סוגריים של פואסון, התמרות קנוניות (סופיות ואינפיניטסימליות), קשרים לסימטריות רציפות, משפט ליוביל



חומר מתקדם: מרחב פאזה בהקשר של תרמליזציה ומכניקה סטטיסטית, קשר למכניקת הקוונטים, משוואות אוילר-לאגרנז’ לשדות קלאסיים וקוונטיים.



שפת ההוראה בקורס תהיה עברית; עם זאת, כל חומר הקורס, כולל הבחינה הסופית, יהיה באנגלית.

סילבוס

Week 1 - Review of Newton's laws, conservation laws, holonomic constraints and generalized coordinates, and D'Alembert's principle 

Week 2 - D'Alembert's principle, Euler-Lagrange equation, ignorable coordinates, Noether theorem, and conservation laws

Week 3 - Noether's theorem, systems with single degree-of-freedom (DoF), phase-space, central force

Week 4 - Central potential bounded trajectories

Week 5 - Central potential: unbound trajectories and scattering

Week 6 - Small oscillations

Week 7 - Rotations and nonintertial frames, fictitious forces

Week 8 - Kinetic energy of rigid body, tensor of inertia

Week 9 - Euler angles, symmetric and asymmetric tops

Week 10 - Hamilton's principle, Lagrange multipliers, and holonomic constraints

Week 11 - Legendre transforms, the Hamiltonian, Hamilton's equations, and canonical structure

Week 12  - Poisson brackets, canonical transformations, finite and infinitesimal, relationships to continuous symmetries, Liouville's theorem

Advanced material: phase-space in the context of thermalization and Statistical mechanics, connection to Quantum mechanics, Euler-Lagrange equations for classical and quantum fields.


*** The course language of instruction will be Hebrew; however, all the material of the course, including the final exam, will be in English. ***

ביבליוגרפיה

Hand, L. N., & Finch, J. D. (1998). Analytical mechanics. Cambridge University Press.
Goldstein, H., Poole, C. P., & Safko, J. L. (2002). Classical mechanics (3rd ed.). Addison Wesley.
Landau, L. D., Lifshitz, E. M. (1976). Mechanics (3rd ed.). Elsevier/Butterworth-Heinemann.
Tong, D. - Lecture notes on Classical dynamics
Last changed on Aug. 26, 2025 by Bar Lev, Yevgeny (ybarlev)
Last approved on Aug. 26, 2025 by Lublinsky, Michael (lublinm)