## Thermodynamics and Statistical Mechanics 1

### 203-1-2161

Credit points
3.50
Lecture hours
3.00
TA hours
1.00
Lab hours
0.00

#### Summary

Main concepts of Statistical Physics: separation of microscopic and macroscopic description of a system; microstates vs. configurations; sharpness of the distribution of microstates over configuration space; basic idea of statistical ensembles and of probabilities.
Main concepts of Statistical Physics as applied to a simple modelsystem of two-state spins: numbering of microscopic states; multiplicity function; continuous approximation of the multiplicity function; probabilities of micro- and macro- states; characteristics of probability function, mean, variance and standard deviation; sharpness of the probability distribution of a macroscopic variable; correlation of two random variables.
Microcanonical ensemble: probabilities of microscopic states in an isolated system at equilibrium; example of equilibration in the system of spins; thermal equilibrium of two arbitrary systems; definition of temperature; entropy in microcanonical ensemble; additivity of entropy; the postulate of entropy increase in an isolated system (second Law of Thermodynamics); the direction of heat flow.
Canonical ensemble: Boltzmann Distribution; partition function; microscopic state probabilities; average energy of a system in thermal equilibrium; fluctuations in energy and their relation to heat capacity; Helmoholtz Free energy and its relation to the partition function.
Applications of the canonical ensemble: the system of spins; Schottky anomaly; partition function, energy and free energy of a classical
ideal monoatomic gas.
Thermodynamic equilibrium and thermodynamic processes; characteristic time scales; reversible and irreversible processes; quasi-stationary process; examples of quasi-stationary heat transfer and of work.

Heat and Work in thermodynamics; First Law of Thermodynamics; differential relations between thermodynamic quantities; Maxwell relations; enthalpy; heat capacity; intensive and extensive quantities; entropy, pressure and heat capacity of a classical ideal

#### Syllabus

1. Laws of thermodynamics: macrostate, thermodynamic equilibrium, temperature, internal energy, work, heat, extensive and intensive parameters, thermodynamic entropy, ideal gas, processes, cycles, heat operated devices.
2. Thermodynamic potentials: free energy, enthalpy, open systems, Gibbs potential, linear response, Maxwell relations, stability.
3. Thermodynamics in action: mixture of gases, batteries, throttling, equilibrium of phases, chemical reactions, dilute solutions, osmosis, ionization equilibrium, gas in external field, local thermodynamical equilibrium.
4. Basics of statistical physics: counting microstates, multiplicity, probabilities, averages, fluctuations, ergodicity, statistical entropy, two-level systems, Einstein solid, entropic forces (polymers), entropy of ideal gas, microcanonical ensemble.
5. Canonical ensemble and applications: energy exchange, temperature, Boltzmann factor, paramagnetism, the equipartition theorem, the Maxwell distribution, partition function and free energy, energy fluctuations.
6. Open systems: energy and particle number exchange, Gibbs factor, grand canonical ensemble, chemical potential, partition function and thermodynamic potentials, fluctuations.
7. Classical and quantum ideal gases: identical particles, Bose and Fermi statistics, adsorption, classical limit, degenerate Fermi gas, white dwarfs and neutron stars, photons and phonons, blackbody radiation, Bose condensation.
1. חוקי תרמודינמיקה : מצב מאקרו , שיווי משקל תרמי , אנרגיה פנימית , עבוד , חום , פרמטרים פשיטים ועצימים , אנטרופיה תרמודינמית , גז אידאלי , תהליכים , מחזורים , מכשירים מופעלי חום .
2. פוטנציאלים תרמודינמיים : אנטלפיה , אנרגיה חופשית , מערכות פתוחות , פוטנציאל גיבס , תגובה לינארית , יחסי מקסוול , יציבות .
3. תרמודינמיקה בפעולה : תערובת גזים , סוללה , שינוק , דו קיום של מצבי צבירה , תגובות כימיות , תמהילים , אוסמוזה , יינון , גז בשדה חיצוני , שיווי משקל תרמי מקומי .
4. יסודות מכניקה סטטיסטית : ספירת מצבי מיקרו , ריבוב , הסתברויות , ממוצעים , פלוקטואציות , ארגודיסיות , אנטרופיה סטטיסטית , מערכת שני מצבים , מוצק של איינשטיין , כוחות אנטרופיים ( פולימרים ), אנטרופיה של גז אידאלי , מכלול מיקרו - קנוני .
5. מכלול קנוני ויישומיו : מעבר אנרגיה , טמפרטורה , גורם בולצמן , פרמגנטיות , משפט חלוקה שווה , התפלגות מקסוול , פונקציית חלוקה ואנרגיה חופשית , פלוקטואציות של אנרגיה .
6. מערכות פתוחות : מעבר אנרגיה וחלקיקים , גורם גיבס , מכלול קנוני גדול , פוטנציאל כימי , פונקציית חלוקה ופוטנציאלים תרמודינמיים , פלוקטואציות .
7. גזים אידאליים קלסיים וקוונטיים : חלקיקים לא ניתנים להבדלה , סטטיסטיקות פרמי ובוזה , סחיפה , גבול קלסי , גז פרמיונים מנוון , ננסים לבנים וכוכבים ניטרוניים , פוטונים ופונונים , קרינת גוף שחור , עיבוי בוזה .

#### Bibliography

1. K. Huang, Introduction to statistical physics, 2010.
2. K. Stowe, An Introduction to Thermodynamics and Statistical Mechanics, 2007. QC 311.S84.
3. D. Schroeder, An introduction to thermal physics, 2000. QC 311.15.S32.
4. Kittel and Krommes, Thermal physics. QC 311.5.K52.
5. Reif, Fundamentals of Statistical and Thermal Physics. QC 175 .R43.
6. L. Reichl, A modern course in statistical physics, 2016 (Online access).

## תרמודינמיקה ומכניקה סטטיסטית 1

### 203-1-2161

נקודות זכות
3.50
שעות הרצאה
3.00
שעות תרגול
1.00
שעות מעבדה
0.00

#### תקציר

הקדמה: הבנה של מערכות של הרבה משתנים - אנטרופיה, טמפרטורה, אנרגיה חופשית, תרמודינמיקה קוונטית, חום. יישומים: פיסיקה של מערכות מרובות גופים - מוצקים, גזים, זורמים ; אסטרופיסיקה - מבנה כוכבים, חורים שחורים ; מערכות ביולוגיות - DNA , הנעה,; מערכות כימיות - ריכוז, קצבי תגובות,; מערכות של כספים - מניות, אופציות, משוואות סטוכסטיות; היקום. מערכות - מצבים, פונקציות ריבוי, ערכים ממוצעים. אנטרופיה וטמפרטורה - אנטרופיה, טמפרטורה, ש"מ תרמי, חוקי התרמודינמיקה. התפלגות בולצמן - גורם בולצמן, התפלגות בולצמן, לחץ, אנרגיה חופשית של הלמהולץ, נגזרות חלקיות של האנרגיה החופשית, יחסות בולצמן, גז אידיאלי, מערכות נשלטות אנטרופיה, אנטרופיה כמידע/מידת סדר. קרינה בש"מ תרמי - הפיסיקה במשבר: נוסחת Rayleigh-Jeans, המוצא מן המשבר: התפלגות פלנק, לידתה של מכניקת הקוונטים, חוקי הקרינה של Stefan-Boltzman ושל פלנק. פליטה ובליעה של קרינה, גוף שחור, חוק קירכהוף, היקום כגוף שחור, רעש במעגלים חשמליים, רעש במערכות אופטיות. התפלגות גיבס - פעפוע, גורם גיבס, התפלגות גיבס, אנרגיה חופשית של גיבס, נגזרות חופשיות של האנרגיה החופשית, פוטנציאל כימי פנימי וכללי, יישומים.
גאז אידיאלי - התפלגות של פרמי- דיראק ושל בוזה-איינשטיין, הגבול הקלאסי, פוטנציאל כימי, תהליכים תרמודינמיים. חום ועבודה - חום, עבודה, מנוע חום, מחזור קרנו, יעילות קרנו, מקרר, מזגן, משאבת חום, מנועים .

#### סילבוס

1. Laws of thermodynamics: macrostate, thermodynamic equilibrium, temperature, internal energy, work, heat, extensive and intensive parameters, thermodynamic entropy, ideal gas, processes, cycles, heat operated devices.
2. Thermodynamic potentials: free energy, enthalpy, open systems, Gibbs potential, linear response, Maxwell relations, stability.
3. Thermodynamics in action: mixture of gases, batteries, throttling, equilibrium of phases, chemical reactions, dilute solutions, osmosis, ionization equilibrium, gas in external field, local thermodynamical equilibrium.
4. Basics of statistical physics: counting microstates, multiplicity, probabilities, averages, fluctuations, ergodicity, statistical entropy, two-level systems, Einstein solid, entropic forces (polymers), entropy of ideal gas, microcanonical ensemble.
5. Canonical ensemble and applications: energy exchange, temperature, Boltzmann factor, paramagnetism, the equipartition theorem, the Maxwell distribution, partition function and free energy, energy fluctuations.
6. Open systems: energy and particle number exchange, Gibbs factor, grand canonical ensemble, chemical potential, partition function and thermodynamic potentials, fluctuations.
7. Classical and quantum ideal gases: identical particles, Bose and Fermi statistics, adsorption, classical limit, degenerate Fermi gas, white dwarfs and neutron stars, photons and phonons, blackbody radiation, Bose condensation.
1. חוקי תרמודינמיקה : מצב מאקרו , שיווי משקל תרמי , אנרגיה פנימית , עבוד , חום , פרמטרים פשיטים ועצימים , אנטרופיה תרמודינמית , גז אידאלי , תהליכים , מחזורים , מכשירים מופעלי חום .
2. פוטנציאלים תרמודינמיים : אנטלפיה , אנרגיה חופשית , מערכות פתוחות , פוטנציאל גיבס , תגובה לינארית , יחסי מקסוול , יציבות .
3. תרמודינמיקה בפעולה : תערובת גזים , סוללה , שינוק , דו קיום של מצבי צבירה , תגובות כימיות , תמהילים , אוסמוזה , יינון , גז בשדה חיצוני , שיווי משקל תרמי מקומי .
4. יסודות מכניקה סטטיסטית : ספירת מצבי מיקרו , ריבוב , הסתברויות , ממוצעים , פלוקטואציות , ארגודיסיות , אנטרופיה סטטיסטית , מערכת שני מצבים , מוצק של איינשטיין , כוחות אנטרופיים ( פולימרים ), אנטרופיה של גז אידאלי , מכלול מיקרו - קנוני .
5. מכלול קנוני ויישומיו : מעבר אנרגיה , טמפרטורה , גורם בולצמן , פרמגנטיות , משפט חלוקה שווה , התפלגות מקסוול , פונקציית חלוקה ואנרגיה חופשית , פלוקטואציות של אנרגיה .
6. מערכות פתוחות : מעבר אנרגיה וחלקיקים , גורם גיבס , מכלול קנוני גדול , פוטנציאל כימי , פונקציית חלוקה ופוטנציאלים תרמודינמיים , פלוקטואציות .
7. גזים אידאליים קלסיים וקוונטיים : חלקיקים לא ניתנים להבדלה , סטטיסטיקות פרמי ובוזה , סחיפה , גבול קלסי , גז פרמיונים מנוון , ננסים לבנים וכוכבים ניטרוניים , פוטונים ופונונים , קרינת גוף שחור , עיבוי בוזה .

#### ביבליוגרפיה

1. K. Huang, Introduction to statistical physics, 2010.
2. K. Stowe, An Introduction to Thermodynamics and Statistical Mechanics, 2007. QC 311.S84.
3. D. Schroeder, An introduction to thermal physics, 2000. QC 311.15.S32.
4. Kittel and Krommes, Thermal physics. QC 311.5.K52.
5. Reif, Fundamentals of Statistical and Thermal Physics. QC 175 .R43.
6. L. Reichl, A modern course in statistical physics, 2016 (Online access).
Last changed on April 25, 2022 by Bar Lev, Yevgeny (ybarlev)