reveal.js

כיצד נעים זבובים בחד מימד?

על חלקיקים "אקטיביים" בפיסיקה

בקטריות נשלטות ע"י אור

חלקיקי יאנוס (Janus particles)

חלקיקים ספריים "ננומטרים" (100nm - 10μm)
מצופים בכל צד בחומר שונה
כאשר מאירים עליהם - מתחילים לנוע

Janus Particles

איך נְמַדֵל ?

חד מימד:

מודל מינימלי:

ככל שהתאורה חזקה יותר - חלקיק שפונה ימינה (או שמאלה) ינוע בהסתברות גבוהה יותר ימינה (או שמאלה)
חלקיק שפונה ימינה יכול באקראי להתהפך ולפנות שמאלה (ולהיפך)

דינמיקה

$p_{n,\rightarrow}$ - הסתברות למציאת חלקיק במקום ה $n$ כשפניו ימינה
$p_{n,\leftarrow}$ - הסתברות למציאת חלקיק במקום ה $n$ כשפניו לשמאל
משוואות תנועה $\dot{\vec{p}} = W \vec{p}$ $W$ - מטריצת קצבי מעבר
הערכים העצמיים של $W$: $\{-\lambda_i\}$
$p_{n}(t) = c_0 + \sum_i c_i e^{- \lambda_i t}$

$\vec{p} = \begin{pmatrix} ... \\ p_{n,\rightarrow}\\ p_{n,\leftarrow} \\ ...\end{pmatrix}$

הערכים העצמיים: ממשיים (overdamped) או מרוכבים (underdamped):

מה קורה לספקטרום כאשר מגדילים את התאורה?

ניתן להוסיף גם bias:
$W$ הוא היוצר של הדינמיקה. כמו המילטוניאן של ספין 1/2. ללא אי-סדר: $$ \boldsymbol{W}= \left(\boldsymbol{\sigma}_x - 1\right) + \sum_{\pm} \exp \left({ \pm \frac{1}{2}\left( {f} +{\phi} \boldsymbol{\sigma}_z \right) }\right) \left(e^{ \mp i\boldsymbol{p}}-1\right)\\ \boldsymbol{\sigma_z} - \text{orienatation of the particle}\\ \phi - \text{propulsion (light)}\\ f - \text{bias (wind)} $$
עבור כל "תנע" $p$ - מטריצה $2 \times 2$. הערכים העצמיים הופכים להיות קומפלקסים כאשר $\phi > \phi_c \approx 0.96$

הספקטרום עם אי סדר:

a) $\phi$ with $f$-disorder
b) $\phi$ disorder
c) $f$ with $\phi$ disorder
d) strong $f$ with $\phi$ disorder
e) $\phi$ with $\phi$ disorder

רשת אקטיבית

מסקנות

מודל מינימלי לחומר אקטיבי (זבובים) - רשתות אקטיביות
הגדלת תאורה - מעבר לסף קריטי המערכת עוברת מ-overdamped ל-underdamped
סוג חדש של אי-סדר "topological stochastic disorder" - כיצד הוא משפיע על הספקטרום, מצבים עצמיים, לוקליזציה..

Read the paper: Localization due to topological stochastic disorder in active networks D. Shapira, D. Meidan, D. Cohen, Phys. Rev. E 98, 012107 (2018)