(9040) יישום קרוב בורן סדר שני (הקדמה לקונדו)
חלקיק נע בפס אנרגיה ומתפזר על פוטנציאל
\( V(x) \)
המאופינים להלן. החלקיק נע במהירות
\( v_E \)
. יש להשתמש בקרוב בורן סדר שני על מנת למצוא את התלות של חתך הפעולה באנרגית החלקיק
\( E \)
.
מצבי התנע של החלקיק יוצרים פס אנרגיה
\( E_F < E_k < E_G \)
. צפיפות המצבים בתוך הפס היא
\( \nu \text{Volume} \)
. אלמנטי המטריצה של הפוטנציאל המפזר הם
\( V_{k,k_0} = V_0/\text{Volume} \)
עבור
\( |E_k-E_{k_0}|<\Delta_0 \)
, אחרת הם שווים אפס.
הדרכה: בשלב ראשון רשום את נוסחת בורן סדר ראשון עבור חתך הפעולה הכולל. הגישה הפשוטה ביותר היא באמצעות כלל הזהב של פרמי (ראה תקצירי הרצאה). עליך להמנע מהנחה מפורשת לגבי המימד הגאומטרי או לגבי יחס הדיספרסיה. בשלב שני יש להחליף את
\( V_{k,k_0} \)
במטריצת הפיזור
\( T_{k,k_0} \)
ולבצע את החישוב עד סדר שני.