(9030) פיזור על דלתה בתורת הפרעות
2007H2
בשאלה זו עליך לחשב במדויק את חתך הפעולה בפיזור של חלקיק על פונקצית דלתה במימד אחד.
הנח חלקיק בעל מסה
\( M \)
שנע בתוך פס הולכה עם אנרגיה
\( E_F<E<E_{\infty} \)
.
צפיפות המצבים ליחידת אורך בפס ההולכה היא אחידה ושווה ל-
\( \nu \)
.
הפוטנציאל המפזר הוא
\( V(r)=u\delta(r) \)
.
(1) רשום את הביטוי עבור אמפליטודת ההחזרה במסגרת T-matrix (סדר ראשון).
(2) רשום את הביטוי עבור האיבר מסדר שני בפיתוח.
(3) קבל
את התוצאה המדויקת על ידי סיכום טור אינסופי (הנח התכנסות).