(8610) אינטראקציה אפקטיבית
focus question
הנח שניתו לסווג את מצבי האנרגיה של חלקיק לשתי קבוצות: פס של מצבים נמוכים (מרחב
\( P \)
) עם אנרגיות
\( E_n \sim E \)
ופס של מצבים מעוררים (מרחב
\( Q \)
) עם אנרגיות
\( E_{\alpha} \)
. ההמילטוניאן של החלקיק הוא מהצורה
\( H = H_0 + V \)
. נניח שאנו מעונינים בדינמיקה באנרגיות נמוכות כך שאין סיכוי למצוא את החלקיק במצב מעורר. הקרוב הגס ביותר הוא לחתוך את מרחב המצבים
\( Q \)
מתוך ההמילטוניאן. קרוב טוב יותר הוא להשתמש בתורת הפרעות סדר שני על מנת לרשום פוטנציאל אינטראקציה אפקטיבי בתוך המרחב
\( P \)
. רשום את הביטוי המפורש.
ישום אלמנטרי של הנוסחא שקיבלת הוא לרישום הפוטציאל האפקטיבי שחלקיק "רואה" בגין פולריזציה (ראה בעיה 263 על אפקט שטרק). דוגמה מענינת יותר: האינטראקציה האפקטיבית בין אלקטרונים במתכת בגין חילוף פוטונים וירטואליים בתאורית BCS.