(7012) שזירה של קיוביטים
2022B
מכינים זוג אחד של ספינים במצב סינגלט באשקלון (A), וזוג אחר במצב סינגלט בברעם (B).
נוח לתאר את המצב של 4 הספינים בבסיס הסטדנדטי
\( |S_A,S_a \rangle \otimes |S_B,S_b \rangle \),
באשר
\( S=\uparrow,\downarrow \)
שולחים לדימונה ספין אחד מאשקלון וספין אחד מברעם.
בשלב זה נוח לשנות נוטציות ולרשום את מצבי הבסיס בצורה
\( |S_A,S_B \rangle \otimes |q_a,q_b \rangle \)
באשר לספינים בדימונה אנו מתייחסים כאל קיוביטים בבסיס הסטנדרטי עם
\( q=0,1 \)
בהתאמה.
מודדים בדימונה את
\( q_a,q_b \)
באמצעות מעגל מסוים.
בהתאם לתוצאת המדידה, יכול להיות שהספינים שנשארו באשקלון ובברעם יהפכו להיות שזורים.
(1) רשמו מה הם המצבים המתקבלים על ידי הפעלת המעגל הבא על מצב תחילי סטנדרטי (00, 01, 10, 11).
מעגל זה כולל שערי X ו-CX ו-CH, באשר X היא מטריצת פאולי, ו-H היא מטריצת הדאמארד.
תזכורת:
\( \text{CR} | q_c, q \rangle = | q_c, q \rangle \,\, \text{or} \,\, | q_c \rangle \otimes R|q \rangle \,\, \text{depending on the control qubit} \,\, q_c=0,1 \).
(2) נניח שיש דרך למדוד האם הספינים בדימונה הם באחד מהמצבים שהוגדרו בסעיף הקודם.
מה יהיה המצב הקוונטי של הספינים שנותרו באשקלון ובברעם עבור כל אחת מתוצאות המדידה.
נא ציינו בכל אחד מהמקרים האם זה מצב שזור.
(3) שרטטו תרשים של מעגל הפכי שבאמצעותו אפשר למדוד את המצבים שמתקבלים על ידי המעגל של סעיף 1.
(4) שרטטו תרשים של מעגל פשוט יותר מזה של סעיף 1, שכולל שתי פעולות H ו-CX,
ושמייצר מצב שזור עבור כל אחד מהמצבים התחיליים הסטנדרטיים.
רשמו מה הם המצבים המתקבלים על ידי הפעלת מעגל זה על כל אחד מהמצבים התחיליים (00, 01, 10, 11).
(5) בהשראת הסעיף הקודם, שרטטו תרשים של מעגל הפכי,
שבאמצעותו המדידה בדימונה תמיד תגרום לשזירה של הספינים שנשארו באשקלון ובברעם.
(6) רישמו מה הוא המצב הקוונטי השזור של הספינים האלו עבור כל אחת מתוצאות המדידה.
שימו לב שהיחס בין סעיפים 4-5-6 הוא כמו היחס בין סעיפים 1-3-2.