(6032) טבעת דיסקרטית עם מחסום או צומת
2021A
נתונה שרשרת בעלת
\( N \)
אתרים, המסומנים באמצעות האינדקס
\( x \).
תדירות הקפיצה בין אתרים היא
\( c_0 \).
ראו ציור (תרשים בצד שמאל).
יוצרים מחסום על ידי כך שיוצרים באתר
\( x=0 \)
פוטניאל
\( u \).
בסעיף (3) מחליפים את המחסום בצומת (צמד אתרים) עם צימוד
\( c_b \),
כמתואר בציור בצד ימין.
בסעיף (4) מוסיפים שטף מגנטי
\( \Phi \)
דרך הטבעת. החלקיק בעל מטען חשמלי
\( q \).
בקרוב "סדר אפס" של תורת הפרעות אנו מתיחסים אל הטבעת כאל "מנותקת".
בשני המקרים (ראה ציור) הטבעת המנותקת היא שרשרת עם
\( N{-}1 \)
אתרים.
(1) רישמו מה הם המצבים העצמיים המנורמלים של טבעת מנותקת בהצגה הסטדנדרטית. עבור מקדם הנירמול הניחו
\( N \gg 1 \)
(2) עבור מחסום גדול אבל סופי, חשבו בתורת הפרעות סדר שני את התיקון לאנרגיות העצמיות של מצבי השרשרת.
(3) מה תהיה התוצאה עבור טבעת שבה החליפו את המחסום בצומת בעלת צימוד חזק?
(4) מה תהיה התוצאה במקרה האחרון אם מוספים שטף מגנטי?
(5) באיזה תנאים מחסום או צומת גורמים לטבעת להיות בקרוב טוב "מנותקת" כפי שהנחנו בסעיפים הקודמים.