(4858) דינמיקה של ספינים מצומדים
2020B
נתונים שני חלקיקים בעלי ספין חצי. המערכת מתוארת באמצעות ההמילטוניאן
\(H = \mu \mathbf{S}^A \cdot \mathbf{S}^B -
\vec{h}\cdot(\mathbf{S}^A + \mathbf{S}^B)\)
השדה המגנטי הוא \(\vec{h}=(0,0,h)\).
מצבי המערכת מיוצגים בבסיס הסטנדרטי \(|ZZ\rangle, |Z\bar{Z}\rangle,
|\bar{Z}Z\rangle, |\bar{Z}\bar{Z}\rangle\)
הכינו את המערכת במצב \(|\bar{X}X\rangle\)
בשאלה זו עליך לחשב את וקטור הפולריזציה \( \vec{M} = (\langle
\sigma_x \rangle, \langle \sigma_y \rangle , \langle \sigma_z
\rangle)\)
שמתאר את מצב הקיטוב של החלקיק השני.
בתשובות לסעיפים (1-3) יש להשתמש בבסיס הסטנדרטי שהוגדר לעיל.
(1) רשום את היצוג של המצב התחילי בזמן \(t=0\)
(2) רשום את היצוג של מצב המערכת בזמן \(t\)
(3) רשום את היצוג המטריצי של האופרטור \(S_x\) שמתאר את הספין של
החלקיק השני.
(4) מצא את וקטור הפולריזציה לאחר פרק זמן \(t\)
(5) רשום מה אורכו של וקטור הפולריזציה, ומה תדירות הסיבוב שלו.