(4857) דינמיקה של ספינים מצומדים
2018A
נתונים שני חלקיקים בעלי ספין חצי. המערכת מתוארת באמצעות ההמילטוניאן
\( H = \mu \mathbf{S}^A \cdot \mathbf{S}^B - h\cdot(\mathbf{S}^A + \mathbf{S}^B) \)
השדה המגנטי הוא בכיוון ציר Z.
מצבי המערכת מיוצגים
בבסיס הסטנדרטי
\( |ZZ\rangle, |Z\bar{Z}\rangle, |\bar{Z}Z\rangle, |\bar{Z}\bar{Z}\rangle \)
בניסוי (א) הכינו את המערכת במצב
\( |XX\rangle \)
בניסוי (ב) הכינו את המערכת במצב
\( |ZX\rangle \)
בשאלה זו עליך לחשב את וקטור הפולריזציה
\( \vec{M} = (\langle S_x \rangle, \langle S_y \rangle , \langle S_z \rangle ) \)
שמתאר את מצב הקיטוב של החלקיק השני.
בתשובה לסעיף (1) יש להשתמש בבסיס הסטנדרטי שהוגדר לעיל.
(1) רשום את היצוג המטריצי של האופרטור
\( S_x \)
שמתאר את הספין של החלקיק השני.
(2) מצא את וקטור הפולריזציה לאחר פרק זמן
\( t \)
בניסוי א.
(3) מצא את וקטור הפולריזציה לאחר פרק זמן
\( t \)
בניסוי ב.