(4855) דינמיקה של ספינים מצומדים
2014A
נתונים שני חלקיקים בעלי ספין חצי. האינטרקציה בין שני הספינים היא
\( \mu \mathbf{S}^A \cdot \mathbf{S}^B \)
מצבי הספין של המערכת מיוצגים
בבסיס הסטנדרטי
\( |\uparrow\uparrow\rangle, |\uparrow\downarrow\rangle, |\downarrow\uparrow\rangle, |\downarrow\downarrow\rangle \)
בניסוי (א) הכינו את המערכת במצב
\( |\Psi\rangle \propto |\uparrow\uparrow\rangle + |\uparrow\downarrow\rangle + |\downarrow\uparrow\rangle \)
בניסוי (ב) הכינו את המערכת במצב
\( |\Psi\rangle \propto |\uparrow\uparrow\rangle + |\uparrow\downarrow\rangle - |\downarrow\uparrow\rangle \)
בשאלה זו עליך לחשב את וקטור הפולריזציה
\( \vec{M} = (\langle S_x \rangle, \langle S_y \rangle , \langle S_z \rangle ) \)
שמתאר את מצב הקיטוב של החלקיק השני.
בתשובה לסעיף (1) יש להשתמש בבסיס הסטנדרטי שהוגדר לעיל.
התשובות לסעיפים (4,5) לא דורשות עבודה שחורה אם עובדים "חכם".
(1) רשום את היצוג המטריצי של האופרטור
\( S_x \)
שמתאר את הספין של החלקיק השני.
(2) מצא את וקטור הפולריזציה
שמתאר את מצב הקיטוב התחילי של החלקיק השני בניסוי א.
(3) מצא את וקטור הפולריזציה
שמתאר את מצב הקיטוב התחילי של החלקיק השני בניסוי ב.
(4) מה התשובה לסעיף 2 לאחר פרק זמן
\( t \)
(5) מה התשובה לסעיף 3 לאחר פרק זמן
\( t \)