(4852) דינמיקה של ספינים מצומדים
2011A
נתונים שני ספינים מצומדים המתוארים על ידי ההמילטוניאן
\( H=\mu S^A \cdot S^B +const \)
באשר
\( \vec{S}=\frac{1}{2}\vec{\sigma} \)
.
מכינים את הספין הראשון במצב קיטוב Z ואת הספין השני במצב קיטוב X.
ללא הגבלת הכלליות נתמקד להלן בתנועה של הספין השני (
\( S^B \)
). את מצב הספין מתארים על ידי וקטור פולריזציה
\( \vec{M} = (\langle \sigma_x^B \rangle, \langle \sigma_y^B \rangle, \langle \sigma_z^B \rangle) \)
. טיפ: בחישובים הנדרשים בסעיפים 4-5 נוח לקבוע את הקונסטנטה בהמילטוניאן כך שאנרגית מצב הטריפלט תהיה אפס.
-
לו היה אפשר להקפיא את המצב של הספין הראשון, מה היתה תדירות הפרסציה של הספין השני, ומה היתה התוצאה עבור וקטור הפולריזציה
\( \vec{M}(t) \)
-
רשום את המצב התחילי של המערכת כסופרפוזיציה של מצבי סינגלט וטריפלט.
-
רשום את ההמילטוניאן בבסיס סינגלט-טריפלט. מה תדירות התנועה
\( \Omega \)
של המערכת?
-
מה התוצאה עבור
\( M_z(t) \)
-
מה התוצאות עבור
\( M_x(t), M_y(t) \)
-
מה התוצאה עבור האורך של וקטור הפולריזציה? האם הוא קבוע?
-
באיזה זמנים אפשר לתאר את הספין באמצעות "פונקצית גל".