(4220) אופרטורי העלאה והורדה
focus question
-
מתוך יחסי הקומוטציה הבסיסיים של יוצרי הסיבובים הוכח\י את התוצאה הבאה:
\( J_{\pm} | j m \rangle = [j(j+1)-m(m\pm 1)]^{1/2} | j m \pm 1 \rangle \)
.
-
הסבר\י כיצד מתוצאה זו משתמע ש
\( (2j+1) \)
חייב להיות מספר טבעי.
-
הסבר\י מדוע מספר זה הוא המימד של ההצגה.
-
על ידי שימוש בתוצאה לעיל קבע\י את מקדם הנירמול c בנוסחא:
\( | j m \rangle = c [J_{-}]^{j-m} | j j \rangle \)