(4020) הזזות focus question

1. רשום את הריאליזציה שמגדירה את האיברים של חבורת ההזזות
   
2. הסבר מדוע הריאליזציה שמגדירה את חבורת ההזזות אינה מהווה "הצגה" של החבורה
3. רשום את פעולת ההזזות מעל מרחב הפונקציות. מדוע זאת "הצגה"?

4. מצא\י את היצוג הדיפרנציאלי של היוצרים \( P_x,\,P_y,\,P_z \) עבור הצגה זו.
5. הוכח\י את יחסי הקומוטציה של היוצרים, לדוגמה: \( [P_x,\,P_y]=0 \) .
6. באר\י את המשמעות הגאומטרית של התוצאה.