טבעת בעלת רדיוס
\(R\)
מצויה בשדה
מגנטי אחיד
\(B\)
שנטוי בזוית
\(\theta\)
ביחס לציר הטבעת.
בטבעת יש 4 אלקטרונים בעלי מסה
\(M\)
מטען
\(e\)
וספין חצי.
איבר האינטראקציה של הספין עם השדה הוא
\(
-g \frac{e}{2m} B \cdot S\)
.
שים לב ששני אלקטרונים לא יכולים לאכלס את אותו מצב.
נתונים:
\( R, \ M, \ e, \
g\approx2.0023, \ B\)
אפשר להניח שהשדה המגנטי מספיק חלש כך שאין סקרמבלינג של רמות
האנרגיה.
המצבים האורביטליים של אלקטרון בטבעת הם
\(|n=\text{integer},\,\,\,
\sigma=\uparrow,\downarrow \rangle\)
המגנטיזציה
\(\tilde{M}(B)=-dE/dB\)
מוגדרת מתוך הנגזרת של האנרגיה לפי השדה.
(1) רשום ביטוי עבור המגנטיזציה של אלקטרון בודד שמאכלס אורביטל
יחיד.
(2) מה הם המצבים האורביטליים המאוכלסים בטמפרטורה אפס אם יש 4
אלקטרונים.
(3) רשום ביטוי עבור המגנטיזציה הכוללת.
(4) חזור על סעיף 2 אם באופן היפותתי היה מתקיים
\( g<1\)
. הגדר זוית קריטית
\( \theta_c\)
.
(5) רשום ביטוי עבור המגנטיזציה הכוללת אם הזוית קטנה מהזוית
הקריטית.