(3040) חלקיק בטבעת חד מימדית + מפזר focus question

הנח\הניחי חלקיק בעל מסה \( m \) ומטען \( e \) בטבעת חד מימדית בעלת אורך \( L \) . השטף דרך הטבעת הוא \( \Phi \) .
בנוסף יש בטבעת מפזר המתואר על ידי \( V(x)=u \delta(x) \) .
  1. מצא\י משוואה סגורה עבור האנרגיות העצמיות \( E_n(\Phi) \) . (אבל אין צורך לפתור אותה)
  2. הראה שבגבול \( u \rightarrow \infty \) מתקבל הספקטרום של בור פוטנציאל אינסופי.
  3. צייר דיאגרמה של רמות האנרגיה כפונקציה של השטף בגבול \( u \rightarrow 0 \) .
  4. הסבר (איכותית) מה הוא האפקט העיקרי של נוכחות המפזר על הדיאגרמה שציירת .