(3020) חלקיק בטבעת חד מימדית. focus question

הנח\הניחי חלקיק בעל מסה \( m \) ומטען \( e \) בטבעת חד מימדית בעלת אורך \( L \) . השטף דרך הטבעת הוא \( \Phi \) .
  1. רשום למה שווה הפוטנציאל הוקטורי \( \vec{A} \) בהנחת כיול הומוגני (להלן הכיול "הישן")
  2. רשום למה שווה הפוטנציאל הוקטורי \( \vec{A} \) בהנחת כיול דלתה (להלן הכיול "החדש")
  3. במקרה של כיול דלתה הסבר איך אפשר לרשום את תנאי ה-matching בפורמאליזם של מטריצת פיזור.
  4. מצא את המצבים העצמיים \( | n (\Phi) \rangle \) בכיול "הישן" ובכיול "החדש".
  5. מה היא טרנפורמצית הכיול שבאמצעותה ניתן לקבל את המצבים בכיול החדש?
ודא שבשתי שיטות הכיול מתקבלות אותן אנרגיות עצמיות \( E_n(\Phi) \)