(2520) הגדרת מטריצת הפיזור בבעיה חד מימדית
focus question
חלקיק מתפזר מפוטנציאל
\(
V(x) \)
המקיים
\(
V(x)=V_1 \)
עבור
\(
x < -a/2 \)
, ובצד השני
\(
V(x)=V_2 \)
עבור
\(
x > a/2 \)
בסעיפים הראשונים
הנח שהפוטנציאל מחוץ לאזור הפיזור הוא אפס (
\(
V_1=V_2=0 \)
) ,
כך שפונקצית
הגל הכללית היא:
\(
\psi(x)=\left\{ \array{ Ae^{ikx}+Be^{-ikx}, & x < -a/2 \\ Ce^{ikx}+De^{-ikx}, & x > a/2 } \right. \)
-
כיצד תראה פונקצית הגל אם:
(I)
החלקיק מגיע מימין?
(II)
החלקיק מגיע משמאל?
הגדר\י מטריצת
\(
S \)
על ידי
\(
\left( \array{ B \\ C } \right) = S \left( \array{A \\ D } \right) \)
רשום את המטריצה
בצורה
\(
S= \left( \array{ r_1 & t_2 \\ t_1 & r_2 } \right) \)
,
באשר
\(
r \)
ו
\(
t \)
מסמנים את אמפליטודת ההחזרה
וההעברה, והאינדקסים מסמנים מצב בו החלקיק בא משמאל או מימין.
-
השתמש\י בתכונות זרם ההסתברות עבור
\(
\psi \)
בכדי להראות כי
\(
S \)
אוניטרית.
-
כיצד יש להגדיר מטריצת פיזור אוניטרית אם לא
מתקיים
\(
V_1=V_2=0 \)
.