(1640) מערכת עם אינסוף אתרים - אופרטור התנע
focus question
המיקום של חלקיק מוגדר על ידי אופרטור
\( x \)
שיכול לקבל ערכים שהם כל כפולה שלמה של
\( a \)
.
-
הגדר\הגדירי אופרטור הזזה
\( D \)
המזיז את החלקיק צעד אחד ימינה.
-
מתוך הגדרת
\( D \)
הסבר\י למה שווה
\( D^{-1}xD \)
.
-
כמו בבעיה הקודמת הגדר\י בסיס
\( |k \rangle \)
, ורשום\רשמי למה שווה
\( D | k \rangle \)
.
-
הגדר\י אופרטור
\( p \)
באמצעות
\( p |k \rangle = k | k \rangle \)
, והבע\הביעי את
\( D \)
באמצעותו.
-
מתוך הביטוי עבור
\( D^{-1}xD \)
הסק\י למה שווה הקומוטטור
\( [x,p] \)
.
שים\שימי לב שגם ההיפך נכון: מיחס הקומוטציה משתמע ש-
\( D \)
הוא אופרטור הזזה.