(1402) סטטיסטיקת איכלוס של חלקיקים במערכת אתרים
2021B
נתונה שרשרת בעלת שלושה אתרים שמאכלסת שני חלקיקים.
הפוטנציאל של שלושת האתרים זהה, וגם תדירויות הקפיצה זהות.
חלקיק אחד נמצא באורביטל היסוד
\( | g \rangle \),
והשני באורביטל האמצעי
\( | e \rangle \).
(1) רישמו בבסיס הסטנדרטי (בכתיב דירק) מה הם שני האורביטלים.
(2) רישמו בבסיס הסטנדרטי את המצב שבו חלקיק אחד נמצא באורביטל היסוד והשני באורביטל האמצעי, בהנחה שמדובר בשני חלקיקים שונים.
להלן אתם מתבקשים לחשב את ההסתברויות הבאות:
\( p(11)=p(33) \)
= שני החלקיקים באותו אתר בקצה השרשרת
\( p(22) \)
= שני החלקיקים באתר האמצעי
\( p(12)=p(23) \)
= אחד באמצע השני בקצה
\( p(13) \)
= כל אחד בקצה אחר.
את התשובות ארגנו בצורת טבלה, תוך התיחסות למקרים הבאים:
(3) מקרה א - מדובר בשני חלקיקים שונים (כמו בסעיף 2).
(4) מקרה ב [סעיף בונוס] - מדובר בפרמיונים זהים (חסרי ספין)
(5) מקרה ג - מדובר בבוזונים זהים.
הכלילו את הפתרון למקרה של n חלקיקים, שכל אחד מהם נמצא באורביטל אחר של טבעת בעלת N אתרים.
מה ההסתברות למצוא את כל החלקיקים ביחד באתר מסוים?
התיחסו למקרים הבאים:
(6) מקרה א - חלקיקים שונים
(7) מקרה ב - פרמיונים זהים (חסרי ספין)
(8) מקרה ג - בוזונים זהים [מצב סימטרי להחלפת כל שני חלקיקים].