(9820) Two-level-atom emission
פליטה אלקטרומגנטית של אטום בעל שתי רמות
בשאלה זו נגדיר אטום מלאכותי שמורכב משני אתרים עם אלקטרון יחיד חסר ספין.
שני האתרים ממוקמים לאורך ציר Z בנקודות
\( z = \pm r_0/2 \)
, ולמערכת יש סימטריה לשיקוף.
אמפליטודת הקפיצה בין שני האתרים היא
\( \Omega/2 \)
.
רשום את אלמנטי המטריצה של האופרטור
\( \hat{r}=(\hat{x},\hat{y},\hat{z}) \)
אלה נקראים "אלמנטי מטריצה דיפוליים".
הבע את אלמנטי המטריצה של המהירות
\( \hat{v} \)
באמצעות התוצאה שמצאת עבור אלמנטי המטריצה הדיפוליים.
מצא את אלמנט המטריצה ליצירת פוטון
\( <k \alpha|A(0)|vacuum> \)
,
ומתוך כך חשב את
\( |<ground, k \alpha |W| excited, vacuum>|^2 \)
מכינים את האטום במצב מעורר.
השתמש בכלל הזהב של פרמי על מנת לקבל את קצב הקרינה.
שים לב שהתשובה תלויה בזוית עם ציר Z.
על ידי אינטגרציה מצא את קצב הקרינה הכולל
\( I_0 \)