(9810) Hamiltonian of electron in EM field
ההמילטוניאן של אטום בשדה אלקטרומגנטי
-
רשום את ההמילטוניאן החלקי של אלקטרונים (מרחב פוק) בשדה
אלקטרומגנטי קלאסי.
-
רשום את ההמילטוניאן המלא של אלקטרונים (מרחב פוק) בשדה
אלקטרומגנטי קוונטי.
-
רשום את ההמילטוניאן של אלקטרון יחיד (קוונטיזציה ראשונה)
בשדה אלקטרומגנטי קוונטי.
-
הסבר כיצד מתקבל הקרוב הדיפולי
\( W = - ev \cdot A(0) \)
עבור איבר האינטראקציה.
-
השתמש בקשר
\( v=i[H,r] \)
על מנת להביע את אלמטי המטריצה של
\( \hat{v} \)
באמצעות אלו של
\( \hat{r} \)
עבור האלקטרונים השתמש באופרטורי היצירה
\( c(x)^{\dagger} \)
ולחילופין
\( c_p ^{\dagger} \)
.
עבור הפוטונים השתמש באופרטורי היצירה
\( a_k^{\dagger} \)
.
שים לב:
\( A(0) = 1/\sqrt{Volume} \sum_k ... (a_k+a_k^{\dagger}) \)