(9730) Anderson impurity model
במודל אנדרסון אלקטרון יכול לאכלס רמות מעל אנרגית פרמי
(
\( E \sim E_f \)
)
או רמת זיהום מתחת לאנרגית
פרמי (
\( E = E_0 \)
). אם שני אלקטרונים מאכלסים את
רמת הזיהום יש לכך מחיר אנרגטי גבוה
\( u_0 \)
. גם להשארת את רמת הזיהום ריקה
יש מחיר אנרגטי גבוה
\( u_f=E_F-E_0 \)
. הסבר מדוע מודל אנדרסון מתלכד פורמאלית עם מודל הברד אם פס ההולכה
כולל רמה אחת בלבד. להלן הנח שיש מעל אנרגית פרמי מספר כלשהוא ("פס") של
רמות אנרגיה (לא רק רמה אחת). מצא באמצעות הפורמאליזם PQ את פוטנציאל הפיזור האפקטיבי
(סדר שני) של אלקטרון בתוך "הפס". מתוך כך קבע את ערכו של
\( J \)
בהמילטוניאן האפקטיבי של קונדו:
\( H = H_0 + J S_{\text{impurity}} \cdot S(x=0) \)
רשום את ההמילטוניאן של קונדו בצורה מפורשת באמצעות אופרטורי יצירה
והשמדה .