(9250) Phase shifts for 1/r^2 scattering 2007

פיזור על פוטנציאל ארוך טווח

חלקיק בעל מסה \( M \) ואנרגיה \( E \) מפוזר על פוטנציאל \( V(r)=a/r^2 \) .

(1) רשום את הפיתרון הפורמאלי של המשוואה הרדיאלית עם ערך אפקטיבי של \( \ell \)

(2) רשום ביטוי עבור היסט הפאזה \( \delta_{\ell} \)

(3) רשום קרוב עבור היסט הפאזה אם \( a \) קטן. הגדר את התנאי לתוקף הקרוב.

(4) רשום ביטוי עבור חתך הפעולה החלקי \( \sigma_{\ell} \)

(5) רשום ביטוי פורמאלי עבור חתך הפעולה הכולל.

(6) קבל קרוב לחתך הפעולה הכולל אם \( a \) קטן, ולפוטנציאל יש טווח סופי \( R \)