(9120) Scattering matrix for quantum dot with two leads
פיזור רזונטיבי דרך שתי פונקציות דלתא
(2008)
הנח ש QuantumDot כוללת מצב קשור יחיד בעל אנרגיה
\( E_0 \)
.
מחברים אליה שני leads שכל אחד מהם (
\( i=1,2 \)
) כולל רצף מצבים
\( \{k\} \)
עם צפיפות
\( \mbox{length}/ (\pi v_F) \)
.
הצימודים בין המצב של ה-dot למצבי ה-lead הם
\( \langle k|W^i|0\rangle=w_i/\sqrt{\mbox{lenght}} \)
.
בשאלה זו עליך למצוא את הסתברות המעבר של החלקיק דרך המערכת (transmission)
ארגן את תשובתך על פי הסעיפים הבאים:
-
מה הוא קבוע הדעיכה
\( \Gamma_0 \)
של הרמה
\( E_0 \)
-
מה הרזולבנט
\( G^+(E) \)
של ה-dot
-
בטא את מטריצת הפיזור
\( S_{ij} \)
באמצעות הרזולבנט, הצימודים, ומהירות פרמי.
-
רשום ביטוי מפורש עבור הסתברות המעבר
-
מה הסתברות המעבר המכסימלית (ז"א בפיזור רזונטיבי)
-
האם יכול להיות שהסתברות המעבר תהיה 100%