(9040) Scattering on widened delta-barrier in 1D conduction band
פיזור על מחסום דלתה מורחב בפס הולכה חד מימדי.
חלקיק נע בפס אנרגיה ומתפזר על פוטנציאל
\( V(x) \)
המאופינים להלן. לחלקיק יש אנרגיה
\( E \),
והוא נע במהירות
\( v_E \).
מצבי התנע של החלקיק יוצרים פס אנרגיה
\( E_F < E_k < E_G \)
. צפיפות המצבים בתוך הפס היא
\( \nu \text{Volume} \)
. אלמנטי המטריצה של הפוטנציאל המפזר הם
\( V_{k,k_0} = u/\text{Volume} \)
עבור
\( |E_k-E_{k_0}| < \Delta_0 \)
, אחרת הם שווים אפס.
(1) הסבירו את המשמעות הפיזיקלית של אלמנטי המטריצה. כיצד הם מאפינים את המחסום? מה הרוחב של המחסום?
(2) השתמשו בקרוב בורן סדר שני על מנת למצוא את התלות של חתך הפעולה באנרגית החלקיק
הדרכה: בשלב ראשון רשום את נוסחת בורן סדר ראשון עבור חתך הפעולה הכולל. הגישה הפשוטה ביותר היא באמצעות כלל הזהב של פרמי. עליך להמנע מהנחה מפורשת לגבי המימד הגאומטרי או לגבי יחס הדיספרסיה. בשלב שני יש להחליף את
\( V_{k,k_0} \)
במטריצת הפיזור
\( T_{k,k_0} \)
ולבצע את החישוב עד סדר שני.