(8530) Decay form a ring 2006

דעיכה מתוך טבעת

יוצרים על מצע זהב שכבת תחמוצת ומעליה מנדפים שכבת זהב "דו מימדית". מצבי האנרגיה הבלתי מופרעים של אלקטרון בתוך המצע הם \( |\alpha\rangle \) . הצפיפות שלהם במרחב האנרגיה היא \( \nu \) . מצבי המקום של החלקיק בתוך השכבה הדו מימדית הם \( |x\rangle \) . אלקטרון בשכבה הדו מימדית יכול לברוח אל המצע. אלמנט המטריצה הוא \( W_{\alpha,x}=\sigma \)

(1) רשום בהצגה מרחבית את החלק הדימיוני של ההמילטוניאן האפקטיבי של החלקיק בשכבה הדו מימדית.

חורצים על פני השכבה הדו מימדית טבעת "חד מימדית" שאורכה \( L \) .

(2) רשום את החלק הדימיוני של ההמילטוניאן שמצאת בהצגת התנע של הטבעת.

לצורך המעבר להצגת התנע הנח שהטבעת מורכבת ממספר גדול מאוד \( N \) של אתרים.

(3) רשום את האנרגיות ואת קבועי הדעיכה של "המצבים העצמיים" של החלקיק בטבעת.

בטא את התשובות באמצעות הנתונים \( (\nu, \sigma, N, L) \) ומסת האלקטרון \( M \)