(8360) Reolvent for particle with linear dispersion relation
2009
רזולבנט של חלקיק בטבעת
בשאלה זו עליך למצוא ביטוי סגור עבור הסכום
\( f(z) = \sum_{n=-\infty}^{\infty} \frac{1}{z-n} \)
לשם כך הנח שיש חלקיק חופשי כל גבי טבעת שרדיוסה
\( R \)
-
מה צריך להיות ההמילטוניאן
\( H=h(p) \)
על מנת שהקטבים של הרזולבנט יהיו באנרגיות
\( E_n=n \)
-
מצא את הרזולבנט
\( G(x,x_0) \)
באנרגיה ממשית
\( E \)
על ידי פתרון משוואה דיפרנציאלית.
-
השתמש בתוצאה של הסעיף הקודם על מנת למצוא ביטוי סגור עבור
\( f(z) \)