(8160) Propagator for soft wall
2008
פרופוגטור של חלקיק חופשי בנוכחות קיר רך
חשב את הפרופוגטור
\( U(x_1|x_0) \)
עבור תנועה של חלקיק בעל מסה
\( M \)
במשך זמן
\( t \)
בנוכחות
הפוטנציאל
\( V(x)=\frac{1}{2}M\Omega^2x^2 \ \mbox{for} \ x<0 \ \mbox{and zero otherwise} \)
.
העזר בנוסחת ון-ולק ורשום בצורה ברורה מה ה-action ומהו מורס אינדקס עבור כל איבר.
לשם פשטות התיחס למקרה
\( 0 < x_0 < x_1 \)
, וארגן את תשובתך על פי הסעיפים הבאים:
-
הפרופוגטור עבור זמן קצר
-
הגדר את המושג זמן קצר
-
הפרופגטור עבור זמן ארוך