(2336) Transformations - Box with moving wall 2006

חלקיק בקופסה עם קיר זז

חלקיק כלוא בתוך קופסא חד מימדית \( 0<x<L(t) \)

הראה שבאמצעות dilation ניתן לבצע טרנספורציה שנותנת המילטוניאן עם קירות קבועים.

טיפ: היוצר של dilation הוא \( G=(xp+px)/2 \)

(1) רשום את ההמילטוניאן שמתקבל

(2) זהה את הפוטנציאל הוקטורי \( A(x) \)

(3) זהה את הפוטנציאל הסקלארי \( V(x) \)

(4) מה היא טרנספורמצית הכיול שדרושה על מנת להיפטר מהפוטנציאל הוקטורי

(5) מה הביטוי עבור הפוטנציאל הסקלארי לאחר ביצוע הכיול?