(1230) Fourier transforms - theorems
משפטים על התמרות פוריה
נתון שהתמרות פוריה של הפונקציות
\( f(t), g(t) \)
הן
\( F(\omega), G(\omega) \)
מה התמרת פוריה של הנגזרת
\( f'(t) \)
מה התמרת פוריה של הפונקציה המוזזת
\( f(t-t_0) \)
מה התמרת פוריה של הפונקציה המשוקפת
\( f(-t) \)
רשום את המכפלה הפנימית של שתי הפונקציות במרחב הזמן, ולחילופין במרחב התדר.
רשום את הקונבולציה
\( f\circ g \)
כמכפלה פנימית של שתי פונקציות.
השתמש בסעיפים הקודמים כדי להוכיח את משפט הקונבולציה "בשורה אחת".