(1210) Fourier transforms - generalized functions

1. מצא את התמרת פוריה \( f(\omega) \) של פונקצית מדרגה \( \Theta(t) \) .
2. מצא את התמרת פוריה של הפונקציה \( \text{sgn}(t) \)
3. קבל את התמרת פוריה ההפוכה של \( f(\omega) \) על ידי סגירה של קונטור האינטגרציה במישור הקומפלקסי
4. קבל את התמרת פוריה ההפוכה של \( f(\omega) \) על ידי הפרדת האינטרגל לסכום של חלק ראשי + תרומת חצי קשת.