(7380) דינמיקה במערכת שני אתרים עם הינע חיצוני

מערכת יכולה להיות ב 2 מצבים ללא הסתברות מעבר ביניהם.
הפרש האנרגיה בין המצבים האלו הוא \( \varepsilon \).
מוסיפים הפרעה תלויה בזמן שמצמדת את שני המצבים:
\( V=\left( \array{ 0 & \gamma e^{i \Omega t} \\ \gamma e^{-i \Omega t} & 0 } \right) \)
שימו לב שקיימת אנלוגיה פורמאלית לבעיה של ספין חצי בשדה מגנטי,
כך שניתן לרשום את ההמילטוניאן בצורה \( H = \vec{h}(t) \cdot \vec{S} \).
בזמן \( t=0 \) המערכת נמצאת במצב היסוד.
  1. מצא\י את ההסתברות להיות במצב היסוד ובמצב השני, בסדר ראשון בתורת הפרעות.
  2. מצא\י את ההסתברות להיות במצב היסוד ובמצב השני באופן מדויק.
  3. מצא\י דרך מיידית לקבל את התוצאה המדויקת על ידי מעבר למערכת "מסתובבת", וניצול של נוסחת רבי.