(6511) מציאת רמות אנרגיה בקרוב סמיקלאסי
2015A
נתון חלקיק בעל מסה
\( M \)
שחופשי לנוע במימד אחד.
מצא בקרוב WKB את רמות האנרגיה
\( E_n \)
של החלקיק במקרים הבאים:
(1) הפוטנציאל הוא
\( V(x)=C|x|^{\alpha} \)
באשר
\( \alpha>0 \)
.
(2) בור פוטנציאל באינטרוול
\( [-a,a] \)
עם רצפת
פוטנציאל
\( V(x)=V_0\text{sign}(x) \)
(3) שאלת בונוס: בסעיף (2) חשב את האנרגיות באמצעות סדר שני בתורת
הפרעות
בסעיף הראשון השתמש בסימון הבא:
\( B(\alpha)=\int_0^1 \sqrt{1-x^{\alpha}} \ dx \)
בסעיף השני מספיק לרשום את התשובה עבור רמות האנרגיה מעל
\( V_0 \)