(6150) הפרעה שוברת סימטריה , הסרת ניוונים
2005B3
נתון חלקיק בעל ספין 1 המתואר על ידי ההמילטוניאן
\( H \,\,=\,\, 2S_x^2-4S_y^2+6S_z^2 \,-\, hS_z \)
בשלושת הסעיפים הראשונים הנח
\( h=0 \)
מגדירים את אופרטורי ההיטל
\( P_i = \hat{1}-S_i^2 \)
-
על איזה מצב מתבצעת "ההטלה" של (לדוגמה) האופרטור
\( P_z \)
-
מה הם המצבים העצמיים של ההמילטוניאן (רשמו אותם בבסיס הסטנדרטי)?
-
מה הן האנרגיות העצמיות?
מוסיפים שדה מגנטי
\( h \)
בכיוון ציר Z.
לשם פשטות הרישום בלענו בתוך ההגדרה של
\( h \)
את כל המקדמים.
-
רשמו את איבר האינטראקציה בבסיס הסטנדרטי.
-
רשמו את ההמילטוניאן (כולל איבר האינטראקציה) בבסיס של סעיף (2).
-
מה הן האנרגיות העצמיות של ההמילטוניאן?
-
ציירו ציור סכמטי של האנרגיות כפונקציה של השדה
\( h \)
.
הכינו את החלקיק במצב של קיטוב לינארי בכיוון ציר Z.
הדליקו את השדה מגנטי בצורה אדיאבטית כך שבסופו של דבר
\( 1 \ll h \)
.
בגלל בעיות במעבדה השדה המגנטי היה מוטה במקצת ביחס לכיוון האנכי.
-
מה המצב של הספין בסוף התהליך?