(6080) חלקיק בעל ספין בקופסא + מפזר
2003B3
אלקטרון בעל ספין
\( 1/2 \)
ומסה
\( M \)
, מצוי בבור פוטנציאל חד מימדי.
הנח תנאי שפה אפס בקצות האינטרוול
\( -L/2 < x < L/2 \)
.
ההמילטוניאן של המערכת הוא
\( H=\frac{p^2}{2m}+\epsilon\delta(x)(1/2+S_z) \)
.
(א) רשום את האנרגיות ואת המצבים העצמיים (בהצגה הסטנדרטית) כאשר
\( \epsilon=0 \)
.
(ב) חשב את התיקון מסדר ראשון לאנרגיות העצמיות עבור
\( \epsilon \)
קטן. האם נותר ניוון בספקטרום?
(ג) רשום את האנרגיות העצמיות של החלקיק כאשר
\( \epsilon \to \infty \)
. ציין והסבר את הניוון בספקטרום.
(ד) צייר (באופן איכותי) את האנרגיות של 8 המצבים הנמוכים ביותר כפונקציה של
\( \epsilon \)
.