(4853) דינמיקה של ספינים מצומדים
2015B
נתונים שני ספינים מצומדים המתוארים על ידי ההמילטוניאן
\( H=\mu S^A \cdot S^B + hS_z^A \)
באשר
\( \vec{S}=\frac{1}{2}\vec{\sigma} \)
.
מכינים את הספין הראשון במצב קיטוב Z.
נתמקד
להלן בתנועה של הספין השני (
\( S^B \)
).
את מצב הספין מתארים על ידי וקטור פולריזציה
\( \vec{M} = (\langle \sigma_x^B \rangle, \langle \sigma_y^B \rangle, \langle \sigma_z^B \rangle) \)
.
1. רשום את ההמילטוניאן של המערכת בבסיס הסטנדרטי
מכינים את הספין השני במצב קיטוב X
2. מה תהיה תדירות התנועה שלו בגבול
\( h\rightarrow\infty \)
3. מה תהיה תדירות התנועה שלו בגבול
\( h\rightarrow0 \)
מכינים את הספין השני במצב קיטוב Z- (ספין down)
4. מה תהיה תדירות התנועה - נתונים
\( \mu, h \)
5. רשום ביטוי מפורש עבור וקטור
הפולריזציה
\( \vec{M}(t) \)
6. מה התנאי לכך שהקיטוב של הספין לא יתאפס במהלך האבולוציה?