(4620) סיבוב של פונקצית גל
חלקיק מתואר באמצעות פונקצית הגל:
\( \psi(\vec{r}) = f(r) \left( \sqrt{2} \sin \theta \cos \phi + \cos \theta \right) \)
מסובבים את פונקצית הגל בזווית של
\( 90^{\circ} \)
סביב ציר
\( y \)
, ואחר כך בזווית של
\( 90^{\circ} \)
סביב ציר
\( z \)
.
מה פונקצית הגל המתקבלת? פתור בשתי דרכים שונות:
הדרך הפשוטה היא לעבור לקואורדינטות קרטזיות, ולפעול עם מטריצת סיבוב אוקלידית (מרחבית) על הקואורדינטות.
הדרך הארוכה היא לרשום את פונקצית הגל כסופרפוזיציה של פונקציות
\( Y^{lm}(\theta,\phi) \)
,
ולהפעיל על וקטור המקדמים מטריצות סיבוב בהצגה הסטנדרטית.