(4520) הפעלת מטריצות סיבוב על ספינים
2007B3
נתון ספין חצי
במצב
\( | \psi \rangle = \exp(-i \pi/4) \cos(\pi/8)|\uparrow \rangle + \sin(\pi/8)|\downarrow \rangle \)
.
(1) זהה את האורינטציה
\( (\theta,\varphi) \)
של מצב הקיטוב המיוצג על ידי
\( |\psi \rangle \)
.
(2) רשום את
\( |\psi \rangle \)
באמצעות מטריצות סיבוב
\( R_y,R_z \)
הפועלות על
\( |\uparrow \rangle \)
(3) רשום את נוסחת החישוב + ביטווים מפורשים עבור המטריצות
\( R_y,R_z \)
נתון ספין 1 במצב של קיטוב מעגלי בכיוון ציר Z
(4) רשום את המצב המתקבל לאחר סיבוב באותן זויות כמו בסעיף 1.
(5) רשום את ההסתברות למדוד מצב של קיטוב לינארי בכיוון ציר Z (לאחר הסיבוב הנ"ל).
מותר להשתמש בתוצאות ידועות עבור היוצרים.