(4430) זיהוי סיבוב Hadamard של ספין 1/2 2005C2

נתון חלקיק בעל ספין חצי. מגדירים את הפעולה הבאה (בבסיס הסטנדרטי):

\( R=\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\array{1 & 1 \\ 1 & -1 }\right) \)

שאלות לחימום:

1. מפעילים את \( R \) על מצב UP . מה יהיה כיוון הקיטוב?
2. מפעילים את \( R \) על מצב DOWN . מה יהיה כיוון הקיטוב?

שאלת "מיליון הדולר":

3. מה זוית הסיבוב המיוצג על ידי \( R \)

ניתן לממש את \( R \) במעבדה עלי ידי הפעלת שדה לפרק זמן של \( 1sec \)
ההמילטוניאן בעת הפעלת השדה הוא מהצורה \( H=h\cdot\sigma+c \)

4. קבע את הכיוון ואת הגודל של השדה המגנטי \( h \)

5. קבע את הערך של הקונסטנטה \( c \)