(3560) חלקיק בפוטנציאל הרמוני דו-מימדי עם שדה מגנטי
חלקיק קשור על ידי פוטנציאל הרמוני דו מימדי
\( V(r)=\frac{1}{2} m \Omega^2 r^2 \)
-
מה הן רמות האנרגיה? מה הניוון של כל רמה?
הדרכה: נוח לענות על שאלה זו על ידי הפרדת משתנים בקואורדינטות קרטזיות (
\( E_{n_1,n_2} = ??? \)
).
בשלב שני יש "לתרגם" את התוצאה לשפה של קואורדינטות פולריות (
\( E_{m,\nu} = ??? \)
).
השלב השני (אשר נדרש לצורך פתרון המשך השאלה) דורש חשיבה "בלתי קונבנציונלית" ולא עבודה שחורה!
-
מוסיפים שדה מגנטי הומוגני
\( B \)
. מה הן רמות האנרגיה?
-
מה הניוון הגנרי של כל רמה אם מזניחים את האיבר הדיאמגנטי?
-
מה הסוספטיבליות המגנטית אם המערכת היא במצב היסוד?
בסעיפים לעיל התבקשת להניח שתנועתו של החלקיק מוגבלת להיות על פני מישור דו-מימדי.
חזור על הסעיפים הנ"ל במקרה התלת מימדי (ז"א החלקיק יכול לנוע גם בכיוון האנכי).