(3520) חלקיק בטבעת עם שדה מגנטי לא הומוגני
2013A
חלקיק בעל מסה
\( M \)
, מטען
\( e \)
, וספין חצי עם קבוע גירמגנטי
\( g \)
מצוי בטבעת בעלת רדיוס
\( R \)
.
יוצרים שדה מגנטי לא הומוגני
\( B(r,\varphi,z)=br^{\alpha} \)
בכיוון ציר
\( z \)
.
בנוסף מניחים מטען
\( Q \)
במרכז הטבעת.
1. רשום ביטוי עבור הוקטור פוטנציאל שמופיע בהמילטוניאן של החלקיק
2. רשום את ההמילטוניאן
\( H = h(L_z, S_z; M, e, g, R, b, \alpha,Q) \)
כולל אינטראקצית ספין-מסילה
3. רשום מה הקבוע הגירומגנטי האפקטיבי
\( g_L \)
שמשתמע מאיבר זימן האורביטלי בהמילטוניאן שרשמת.
4. מה צריך להיות רדיוס הטבעת על מנת שאיבר זימן האורביטלי לא ישפיע על הספקטרום.
טיפ:
את התנאי בסעיף 4 אפשר לקבל ללא צורך במציאת ההמילטוניאן.