(2550) חלקיק המפוזר על ידי פונקצית דלתא במימד אחד focus question

1. מיצאו את מקדמי ההחזרה והמעבר של מחסום הדלתא. שימו לב שבבררת המחדל היא להגדיר את אמפליטודות הכניסה והיציאה של פונקצית הגל בנקודות שקרובות אינפיניטסימלית למחסום.
2. רישמו את מטריצת הפיזור \( S \)
3. מה תהיה מטריצת הפיזור אם אמפליטודות הכניסה והיציאה מאזור הפיזור מוגדרות בנקודות \( x=-L_1 \ \text{and} \ x= +L_2 \). שימו לב שאם מחברים את נקודות הקצה של אזור הפיזור, אז מתקבלת טבעת שאורכה \( L = L_1+L_2 \).
4. מגדירים את ההתנגדות של מחסום בצורה \(R = (1-g)/g \). מה תהיה ההתנגדות השקולה של שני מחסומים בטור, שההתנגדויות שלהן \( R_1,R_2 \) ושהמרחק ביניהם אפס.
5. רישמו ביטוי עבור מקדם המעבר של שני מחסומי דלתה בטור, שהמרחק ביניהם \( a \). את בעיה זו, הידועה בשם Fabry Perrot interference, אפשר לפתור בשיטה של Transfer Matrix, אבל יותר פשוט לפתור אותה כבעיית התאבכות שדורשת ביצוע של סכום על מסלולים. ראו פתרון בסעיף 44.1 של תקצירי ההרצאה. שימו לב שבאנרגיות מסוימות העבירות היא 100% בניגוד לאינטואיציה.