(1660) צומת גוזפסון וזרם גוזפסון
2009B
קבל מורכב משני לוחות סופר-מוליכם.
בסופר מוליך נושאי המטען הם "זוגות קופר" אליהם ניתן להתיחס כאל
בוזונים
בעלי מטען
\( e^* = 2e \)
.
במצב ניטרלי
\( |n{=}0\rangle \)
חלק מהזוגות מצויים בלוח השמאלי וחלק בלוח
הימני.
המצב הטעון
\( |n\rangle \)
מתקבל על ידי העברת
\( n \)
זוגות מהלוח השמאלי אל הלוח הימני.
הבסיס לתאור המערכת הוא אוסף המצבים
\( |n\rangle \)
עם
\( n=\text{integer} \)
.
מגדירים אופרטור "הזזה" בצורה
\( D|n\rangle = |n+1\rangle \)
.
הנח שאמפליטודת המעבר (ליחידת זמן) של זוג מלוח ללוח (באמצעות מינהור)
היא
\( \Omega \)
.
בנוסף הנח שהקיבול של הקבל הוא
\( C \)
.
בסעיף 4 הנח שמכינים את המערכת במצב
\( |n{=}0\rangle \)
והשתמש בתורת הפרעות לאבולוציה-בזמן סדר ראשון.
בסעיפים 5-6 יש להסתייע בתמונה הקלאסית של האבולוציה במרחב הפאזות.
-
הגדר את המצב העצמי
\( |\varphi\rangle \)
של
\( D \)
בעל הערך העצמי
\( \exp(-i\varphi) \)
.
-
רשום את ההמילטוניאן של המערכת תוך שימוש באופרטורים הצמודים
\( n,\varphi \)
.
-
הגדר את אופרטור הזרם
\( I \)
כמשתמע מהנוסחא עבור
\( d\langle n \rangle / dt \)
-
מה ההסתברות למצוא את המערכת לאחר זמן קצר במצב
\( |n{\ne}0\rangle \)
-
מה תדירות התנודות הקטנות
\( \omega \)
של המערכת?
-
באיזה מצבי
\( |n\rangle \)
סביר למצוא את המערכת לאחר זמן רב?