(1470) מערכת עם שלושה אתרים, זרם 2007B1

חלקיק במערכת של שלושה אתרים מתואר בבסיס הסטנדרטי \( |x=1\rangle, |x=2\rangle, |x=3\rangle \) באמצעות ההמילטוניאן

\( H=\left(\array{0 & c & 0 \\ c & 0 & c \\ 0 & c & 0}\right) \)



(א) רשום את האנרגיות העצמיות \( E_{0}, E_{+}, E_{-} \)

(ב) רשום בבסיס הסטנדרטי את המצבים העצמיים \( |A\rangle, |S_{+}\rangle, |S_{-}\rangle \)

לחלקיק יש מטען \( e \)

(ג) רשום את ההצגה המטריצית של אופרטור תצפית \( I \) עבור הזרם מאתר 1 לאתר 2.

(ד) מה הם ערכי התצפית האפשריים של אופרטור הזרם שהגדרת?

מכינים את החלקיק בזמן \( t=0 \) במצב \( |x=1\rangle \)

(ה) מה ההסתברות למדוד \( I=0 \) לאחר פרק זמן \( t \)