גרסא דיסקרטית של בור פוטנציאל חד מימדי היא שרשרת שלושה אתרים.
מצבי הבסיס הם \( |x=-1,0,1\rangle\)
גרסא דיסקרטית של בור פוטנציאל דו מימדי הוא ריבוע עם 9 אתרים.
מצבי הבסיס הם
\( |x=-1,0,1,\,\,\,
y=-1,0,1\rangle\)
תדירות הקפיצה בין אתרים סמוכים (בכיוון האנכי או האופקי) היא
\(c\)
.
להלן מכינים חלקיק באתר המרכזי של הבור.
(1) רשום את המצבים העצמיים והאנרגיות העצמיות של חלקיק בשרשרת של 3
אתרים.
(2) מצא את ההסתברות \(P_{1D}(t) \) למצוא את החלקיק באתר המרכזי לאחר פרק זמן \(t\)
(3) רשום את המצב התחילי של החלקיק בריבוע כסופר-פוזיציה של שלושה
מצבים עצמיים.
רשום בצורת טבלה את האמפליטודות
\(\Psi_{x,y}\)
של כל אחד משלושת המצבים העצמיים,
וציין מה היא האנרגיה העצמית של כל מצב.
(4) מצא את ההסתברות \(P_{2D}(t) \) למצוא את החלקיק באתר המרכזי לאחר פרק זמן \(t\)
(5) יוצרים פוטנציאל \(u\) באתר המרכזי של הריבוע. חשב את התיקון לשלושת האנרגיות העצמיות עד סדר שני.