(1060) שינוי בסיס של וקטור
נתון מרחב הילברט הנפרש על ידי הבסיס האורתונורמלי
\( \{|1 \rangle, \ |2 \rangle \} \)
מגדירים בסיס אורתונורמלי חדש
\( \{|u \rangle, \ |v \rangle \} \)
נתון כי
\( |u \rangle =a|1 \rangle +b|2 \rangle \)
-
מה התנאי לכך שהמצב
\( |u \rangle \)
יהיה מנורמל?
-
הגדר את המצב
\( |v\rangle \)
כך שהבסיס החדש יהיה אורתונורמלי.
-
יצג בבסיס הסטנדרטי את אופרטורי ההיטל על מצבי הבסיס החדש.
-
ציין האם יש חופש בתשובות לסעיפים (2) ו-(3).
-
רשום את מטריצת המעבר מהבסיס הישן לבסיס החדש.
-
בטא את
\( |\psi \rangle =3 |1 \rangle +7|2 \rangle \)
בבסיס החדש.