(6050) חלקיק מופרע בקופסה ריבועית 2009A

נתון חלקיק חסר ספין בעל מסה M בקופסה ריבועית   x,y \in [-a,a] 
בהמשך השאלה מוסיפים הפרעה  u\delta(x)\delta(y) 
  1. רשום את פונקציות הגל  \psi(x,y) של מצב היסוד הבלתי מופרע 
  2. כנ"ל גם את 3 המצבים המעוררים הנמוכים ביותר שמצומדים על ידי ההפרעה למצב היסוד. 
  3. רשום את ההמילטוניאן H=H_0+V  כסכום של שתי מטריצות  4\times 4 בבסיס הנ"ל
  4. רשום את המצבים העצמיים (כוקטורי עמודה) ואת האנרגיות העצמיות בסדר ראשון ב-u
  5. חשב את התיקון מסדר שני ב-u לאנרגית מצב היסוד.