ניסוי שני סדקים

forum link

Doubleslitdiffraction

Single_double_slit_experiment


ניסוי שני סדקים מאפשר מדידה של אורך הגל

\lambda = \mbox{wavelength}

בתחילת המאה ה-19 ניסה הפיסיקאי תומאס יאנג להכריע האם האור הוא חלקיק או גל ע"י ניסוי התאבכות: ז"א העברת האור דרך "שני סדקים" או לחילופין אפשר להשתמש "שריג עקיפה". אם האור היה מורכב מחלקיקים היתה נוצרת מריחה אחידה של אור על המרקע. כיוון שהאור הוא תופעה גלית נוצרת תבנית מפוספסת בגין תופעת ההתאבכות (חיבור תנודות המגיעות ממקורות שונים):

\text{Intensity} \ \ = \ \ \left| Ae^{i\phi_1} +Ae^{i\phi_2}
      \right|^2 \ \ \propto \ \ \left( 1 + \cos(\phi_2-\phi_1) \right) \
      |A|^2

באשר הפרש הפאזה בין שתי התנודות שמגיעות לנקודה על המסך הוא

\phi_2-\phi_1 \ \ \approx \ \ k \cdot d \cdot \theta

באשר:
\lambda - אורך הגל המוקרן  
d - המרחק בין הסדקים

מכאן שהמרחק הזויתי בין פסי ההתאבכות נקבע לפי אורך הגל:

\Delta\theta \ \ = \ \ \frac{\lambda}{d}

במהלך המאה ה-20 הומצאה השפופרת הקתודית, מכשיר המאפשר להפיק אלומה של אלקטרונים. בניסוי הדומה לניסוי יאנג אפשר לבדוק את ההתנהגות של אלומת אלקטרונים. אם משגרים את האלקטרונים לעבר המסך דרך חריץ יחיד, התוצאה היא מריחה אחידה של האלקטרונים על גבי המסך. אם יש חריץ נוסף מתקבלת בניגוד לציפיה הקלאסית תבנית מפוספסת המעידה על התאבכות גלית, ואשר מאפשרת לקבוע את "אורך הגל" של האלומה. זה נקרא "אורך גל דה-ברולי".

Datei:Doubleslitexperiment.svg

התוצאה היא מפתיעה. על מנת לעמוד על משמעותה, ולודא שלא מדובר בתופעה קולקטיבית (דוגמת גלי ים), ניתן לשגר לעבר המרקע אלקטרון בודד בכל פעם. מקבלים את אותה התוצאה, בתנאי שצוברים מדגם מספיק גדול של אלקטרונים. שלב נוסף בניסוי הוא הרכבת גלאי על גבי אחד החריצים. בעזרת הגלאי מצליחים לראות דרך איזה חריץ עובר כל אחד מהאלקטרונים. במקרה כזה תופעת ההתאבכות נעלמת, והאלקטרונים מתנהגים באופן "קלאסי".



דרך אחת לנסח את המסקנה של הניסוי היא להגיד שלאלקטרון יש תכונה של דואליות: הוא מתנהג כמו חלקיק בזמן שצופים עליו, אך פוגע במרקע ע"פ תופעת ההתאבכות הגלית אם אין מסתכלים עליו לאורך מסלולו. הפגיעות נעשות באופן סטטיסטי - יותר באיזורים המועדים להתאבכות הבונה מאשר באיזורים המועדים להתאבכות ההורסת.

עקרון הסופרפוזיציה

האלקטרון, כמו גם הפוטון, וכמו כל חלקיק קוונטי, מתנהגים במהלך תנועתם באופן מוזר - הם כביכול(?) עוברים בשני מקומות בו זמנית כל עוד אין צופים בהם. זה הביא לניסוח הנחת היסוד הבאה של המכניקה הקוונטית: אם שני מצבים הם פיסיקליים אז גם מצב של "סופרפוזיציה" הוא פיסיקלי. במקרה שלפננו: "להיות בסדק הראשון" זה מצב פיסיקלי, "להיות בסדק השני" זה מצב פיסיקלי, ולכן גם "להיות בו זמנית בשני סדקים" זה גם מצב פיסיקלי. חלקיק יכול להמצא בעת ובעונה אחת במספר מקומות.  במקרה כזה אנו אומרים שאין "ודאות" במיקום של החלקיק.

דטרמיניזם לעומת תאור הסתברותי

השאלה המתבקשת היא האם אולי ניתן לתת הסבר "קלאסי" לניסוי, מה שיאפשר באופן עקרוני לחזות איפה יפגע אלקטרון אינדיוידואלי במסך. נניח היפותתית שיש לנו שליטה מלאה באופן שבו אנו משגרים את האלקטרון, ושאנו יודעים עליו כל מה שאפשר לדעת. האם נוכל לקבוע בודאות לאיפה הוא יגיע? ניסוי שני סדקים לא נותן תשובה חד משמעית לשאלה זו. ספקולטיבית אפשר לכאורה להניח שתאוריה עתידית תוכל לקבוע באופן דטרמינסטי את התוצאה של ניסוי מבוקר, כך שלא נצטרך להתפשר על תאור הסתברותי. בניסוחו של אינשטיין "אלוהים לא משחק בקוביות". בהמשך הקורס נראה שקביעתו של אינשטיין היתה מוטעית: הטבע כן משחק בקוביות. העולם שבו אנו חיים אינו דטרמיניסטי. עלינו להסתפק בתאור הסתברותי מסוג זה שנותנת המכניקה הקוונטית.
Einstein's Letter to Max Born (1926):

"You believe in a God who plays dice, and I in complete law and order in a world which objectively exists, and which I in a wildly speculative way, am trying to capture. I firmly believe, but I hope that someone will discover a more realistic way, or rather a more tangible basis than it has been my lot to find. Even the great initial success of the quantum theory does not make me believe in the fundamental dice game, although I am well aware that some of our younger colleagues interpret this as a consequence of senility."

Later paraphrased as "God does not play dice with the world".